会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1. 缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。
2. 跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。
九、以退求进,立足特殊,发散一般
对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维,达到对“一般”的解决。
十、执果索因,逆向思考,正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展,如果顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证,如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。
十一、回避结论的肯定与否定,解决探索性问题
对探索性问题,不必追求结论的 “是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。
数学考试答题技巧归纳
周日,扬子晚报和学大教育将共同邀请江苏省高考数学阅卷点专家组成员曹安陵老师开讲高考数学复习之道。相信在他的点拨下,考生一定能够用好最后的几十天时间,做好应对数学考试的准备。
做题不总结基本没效果
“有的学生做题目,同一类型的题,第一次做会错,第二次做还错,主要原因就是不总结。”曹安陵老师坦言,不少人觉得数学就是要多做题。“不能说做题没用,但是如果做的题目不好,做完题不进行有效总结,那么基本没多大效果。”除了错题之外,做对的题同样可能在下次做错。因此在复习中,除了对错题进行总结之外,对一些虽然做对了,但是掌握得还不够扎实的题目,也要认真梳理,巩固相关知识点。
答题思维不宜太跳跃
据了解,去年江苏省高考数学状元最终得了154分。让大家感到意外的是,他竟在一道相对容易的题目上丢了5分。原来,数学状元在解题过程中,有一个关键的步骤没了,按照要求不能得分。专家提醒,在高考答题中,千万不要表现出思维的跳跃性,在按得分点和步骤给分的高考中,考生跳过的是解题步骤,丢掉的是考试分数。
放弃数学就是放弃高考
有不少数学基础相对较差的考生觉得,基础没打好,现在就算恶补也来不及。对此,曹安陵老师表示,“数学绝对不能放弃,因为即使原先基础比较差的学生,也在利用最后一段时间进行冲刺。”学生只要肯下工夫,时间还是相对充裕的。
曹安陵表示,在周日的讲座上,他将重点教学生研读《考试说明》,另外还有不少阅卷中的体会与考生交流。另悉,在此次讲座现场,还将为考生带来江苏志愿填报专家熊丙奇教授研发的“高考志愿填报服务包”,其中包含高考志愿填报模拟系统前程卡,它集合了高考志愿填报专家熊丙奇团队10多年的专业经验。
名师简介
曹安陵,江苏省数学特级教师,南京市首届学科带头人,高中数学中心组成员,省高考数学命题组成员和阅卷点专家组成员,中学数学学科特级教师工作室负责人。
熊丙奇,上海交通大学教授,著名高考志愿咨询及职业规划专家、21世纪教育研究院副院长。20_年、20_年在江苏省主讲高考志愿填报公益讲座达100多场。
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