在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。下面小编为大家带来高二数学知识点总结2022,希望对您有所帮助!
高二数学知识点总结
1.任意角
(1)角的分类:
①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。
②按终边位置不同分为象限角和轴线角。
(2)终边相同的角:
终边与角相同的角可写成+k360(kZ)。
(3)弧度制:
①1弧度的角:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
②规定:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零,||=,l是以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径。
③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关,仅与角的大小有关。
④弧度与角度的换算:360弧度;180弧度。
⑤弧长公式:l=||r,扇形面积公式:S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义:
设是一个任意角,角的终边与单位圆交于点P(x,y),那么角的正弦、余弦、正切分别是:sin=y,cos=x,tan=,它们都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。
(2)三角函数在各象限内的符号口诀是:一全正、二正弦、三正切、四余弦。
3.三角函数线
设角的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M。由三角函数的定义知,点P的坐标为(cos_,sin_),即P(cos_,sin_),其中cos=OM,sin=MP,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T,则tan=AT。我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。
高二年级数学知识点梳理
一、随机事件
(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;
(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);
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