初二下册数学知识点总结,初二下册数学知识点总结归纳

2)证明一个四边形是矩形的步骤：

方法一：先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等;

方法二：若一个四边形中的'直角较多，则可证三个角为直角.

3)直角三角形斜边中线定理：(如右图)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

Ⅲ. 菱形

(1)菱形的性质

1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2)菱形的性质：

①菱形具有平行四边形的所有性质;

②菱形的四条边都相等;

③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;

④菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线交点.

3)菱形的面积公式：

菱形的两条对角线的长分别为，则

(2)菱形的判定

1)菱形的判定：

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

③四条边都相等的四边形是菱形.

2)证明一个四边形是菱形的步骤：

方法一：先证明它是一个平行四边形，然后证明“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”;

方法二：直接证明“四条边相等”.

Ⅳ. 正方形

(1)正方形的性质

1)正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

2)正方形的性质：

正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，即①正方形的四条边都相等;②四个角都是直角;③对角线互相垂直平分且相等，并且每条对角线平分一组对角.

3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有四条对称轴，对角线的交点是对称中心.

(2)正方形的判定

1)正方形的判定：

①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;

②有一组邻边相等的矩形是正方形;

③对角线互相垂直的矩形是正方形;

④有一个角是直角的菱形是正方形;

⑤对角线相等的菱形是正方形;

⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.

初二下册数学常考知识点

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角。