C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;
D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
故选：C.
点评： 本题考查 三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为( )
A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米 D. 8分米
考点： 勾股定理的应用.
分析： 在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，
解答： 解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO= =24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此时，OD= =15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故选D.
点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
9.计算： = ﹣2 .
考点： 立方根.
专题： 计算题.
分析： 先变形得 = ，然后根据立方根的概念即可得到答案.
解答： 解： = =﹣2.
故答案为﹣2.
点评： 本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作 .
10.计算：﹣a2b•2ab2= ﹣2a3b3 .
考点： 单项式乘单项式.
分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
解答： 解：﹣a2b•2ab2=﹣2a3b3;
故答案为：﹣2a3b3.
点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.
11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2= a2 .
考点： 整式的除法.
分析： 根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.
解答： 解：原式=a6÷4a4
= a2，
故答案为 a2.
点评： 本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.
12.如图是学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人.
考点： 扇形统计图.
专题： 计算题.
分析： 根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1 减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.
解答： 解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案为：5.
点评： 本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题 目的关键.
13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为 22 .
考点： 线段垂直平分线的性质.
分析： 由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合其它已知可得答案.
解答： 解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周长=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周长为22.
点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠CA B=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为 65°。
考点： 全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.
分析： 根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.
解答： 解：解法一：连接EF.
∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;
∴AG是线段EF的垂直平分线，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
故答案是：65°.
点评： 本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.
三、解答题(共9小题，满分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考点： 提公因式法与公式法的综合运用.
分析： 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
16.先化简 ，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考点： 单项式乘多项式.
分析： 首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括 号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.
解答： 解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
点评： 本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考点： 因式分解-运用公式法.
专题： 计算题.
分析： 已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答： 解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
点评： 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.
考点： 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
专题： 证明题.
分析： 根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.
解答： 证明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.
19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
若CD=2，求DF的长.
考点： 等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
专题： 几何图形问题.
分析： (1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;
易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.
解答： 解：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
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