阿罗证明了，在有三个或更多的候选项时，任何偏好汇总机制都不可能同时满足上述五个条件。换句话说，要么需要放弃其中某一个条件，要么需要接受一个不完美的决策系统（例如，接受一个「独裁者」来做决策，或者允许系统不满足一致性等条件）。
阿罗不可能定理表明，在追求公平、合理和一致的集体决策时，存在无法避免的矛盾。这一定理对政治学、经济学、社会选择理论和投票制度设计等领域具有深远的影响。它揭示了民主决策的内在局限性，即我们可能无法找到一种完全公平的决策机制来汇总个人偏好。
阿罗不可能定理揭示了集体决策中的基本悖论，即在满足合理条件的情况下，无法设计出一种完美的社会选择规则。它告诉我们，任何集体决策机制都需要在公平性、一致性和合理性之间做出权衡取舍。
在中本聪2008年公布的比特币白皮书中，谈到了多数决策的问题。就是在第4小节「工作量证明」里。这段话是这么写的：
「工作量证明还解决了在多数决策中确定代表制的问题。如果基于一个IP地址一票制确定多数，那么该制度就有可能被任何有能力分配很多IP的人所颠覆。工作量证明本质上是一个CPU一票。多数决策由最长链来代表，它有着最大的投入其中的工作量证明。如果多数CPU算力被诚实节点所控制，诚实链就会以最快的速度增长并超过任何竞争链。要修改一个过去的区块，攻击者将不得不重做该区块以及所有后续区块的工作量证明，然后追上并超越诚实节点的工作量。我们稍后会展示，随着后继区块被添加，一个较慢的攻击者追上的概率会以指数级衰减。」
中本聪在这里讲的「一个CPU一票」，其实是指一份算力一票。至于这一份算力究竟是多少算力呢，其实就是节点算力占整个网络的算力的比例。
分布式系统的一致性问题，其实也是一个集体选择的问题。只不过做出集体选择的，是计算机自动化地执行其所有者的意志罢了。
传统的解决方案都是逻辑投票，比如像什么BFT（拜占庭容错算法）之类的。FLP不可能定理已经把这条路给堵死了。
中本聪彻底抛弃了这些已经走入死胡同的老路。比特币白皮书一个字儿都没提那些传统的分布式算法，也没有引述任何相关的参考文献，仿佛它们不存在一般。
在上面的白皮书第4小节里，中本聪指出，按「人头」（IP地址）投票的办法，必然会遇到投假票的问题。就像这次美国大选，没有投票资格的留学生也轻易投了票。甚至很多人自曝过去曾经用猫啊狗啊的名字都能投票。
这在分布式系统中有个术语叫做「女巫攻击」（Sybilattack），即伪造身份攻击。女巫，就是分身的比喻。
美国大选系统能抗女巫攻击吗？看起来是有漏洞的。
有人可能会说，假冒投票收益极小，而可能触及犯罪的损失极大，不会有人去干这种事的。但是，如果是参与竞争的一方，有组织地去搞假票攻击，那就是获益极大的事了。
有人又说，全美搞一套身份证系统，选票记名，是不是就可以解决这个问题？但是，身份证和记名投票又会带来其他妨害民主的问题。况且，身份证的统一颁发和认证，意味着又要引入一个中心化的权力部门。
对比特币系统而言，要彻底地去中心化，也就不可能采用这样中心化的解决方案。
中本聪换了一个思路，他让大家用「工作量证明」来投票。
简单来说，就是谁干的活多，谁的话语权（投票权）就大。注意，不是谁的币多（钱多），谁的话语权大。
和马克思恩格斯说的让工人阶级掌权异曲同工。让最普遍的代表先进生产力的群体掌握最大的权力。
为什么？因为持币用户随时可以割肉跑路。而矿工的矿机一旦部署，关机就成废铁。这也是为什么国家的基本盘是工农劳动群众，而不是资本家的原因。
当然，现实社会中干活的多少因为分工等差异不易测量和比较，但是对于比特币系统就简单多了，都是一样的哈希计算，很容易测量和比较。
按工作量证明投票这种生产力民主制，或者叫算力民主制，得到的结果是中本聪讲的「最长链」。
「在2008年11月8日的邮件中，中本聪写道:『CPU算力的工作量证明投票必须具有最终的发言权。』让每个人都相信最长链(累积算力最大的链)是有效链，这是建立全球共识的唯一方法。」《比特币史话》第十一章第51话「算力民主制」
可见，比特币系统是「一党制」只有一条最长链，而不是美国那样的「两党制」在两条对等的链之间进行选择。否则就要出现「脑裂」。最长链是系统的谢林点（SchellingPoint，默认共识，由美国经济学家托马斯谢林提出）。
任何一个向系统贡献算力的节点都可以获得提议新区块、延长最长链的权利。对最长链的延长，其实也是对最长链的认可和确认。
其他所有贡献算力的节点，则可以通过验证和接纳这个新区块，来实现对被延长了的最长链的认可。
只要超过半数的算力都认可了被延长的最长链，这就是新的全局共识了。
在《比特币史话》第十一章第51话「算力民主制」的最后，教链如此总结：
「矿工通过算力投票实现坚持最长链原则一百年不动摇，但是矿工并不能篡改任何共识规则。共识规则由比特币核心开源代码定义，其修改权力掌握在开发团队手中，但是开发团队并不能为所欲为，随意破坏共识规则，因为矿工和用户拥有推举出新的开发团队分叉代码(复制一份开源代码另行维护)的权利。而最终的决定性力量其实还是广大持币用户，他们决定卖出哪个币、买入哪个币，就是在用脚投票。水可载舟，亦可覆舟。但是同时，持币用户是「乌合之众」，他们只有来去随意的消极自由，而没有强迫开发团队修改规则的积极自由或权力。
「让有自由的没权力，有权力的没自由。来去随意，但谁都不能为所欲为。这，就是比特币的算力民主制。」
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